EL CASO PIPER ALPHA

La Piper Alpha fue el nombre de una plataforma ubicada en el mar del norte (Norte de Europa) perteneciente a la Occidental Petroleum Corporation (OPCAL). La producción de la plataforma se inició en 1976 como una plataforma petrolera extrayendo 250000 barriles de petróleo diarios, pero luego, fue adaptada para extraer también gas.


La plataforma colapsó el 6 de julio de 1988 debido a una serie de explosiones, fruto de errores de diversa índole, cuyo análisis se desarrollará en el presente trabajo.
La Piper Alpha llegaba hasta los 198 metros msnm y su producción normal era de 30000 toneladas de crudo diarias. El día de la tragedia estuvieron 226 hombres a bordo, de los cuales sólo 61 sobrevivieron. Se perdieron 3400 millones de dólares en esta tragedia. Estas cifras revelan que el caso Piper Alpha es el mayor desastre ocurrido en la industria petrolera. En el momento de la tragedia, la Piper Alpha producía el 10% de la producción de petróleo y gas del mar del norte.

1) Descripción de los hechos ocurridos.- A 77 km de las costas de Escocia se ubicaba la plataforma extractora de petróleo y gas natural Piper Alpha, la cual se diseñó de tal manera que en el lugar donde se realizarían las operaciones más riesgosas estén alejados del módulo habitacional de los tripulantes. Sin embargo, posteriormente las instalaciones de la Piper Alpha se modificaron para extraer además gas natural. En consecuencia, parte del equipo fue colocado cerca del área de control, una zona con un alto riesgo.
El 6 de julio de 1988, fecha del siniestro, se realizaba en la plataforma la instalación de un gasoducto nuevo que requería operaciones de soldadura y un cambio en la rutina normal de las labores realizadas en la plataforma. Mientras se realizaba la instalación, se observaron fugas de gas que no fueron consideradas peligrosas.
La plataforma contaba con 2 bombas que se encargaban de presurizar el gas a tierra. Una de las bombas fue apagada para hacer mantenimiento a la válvula de escape de presión que trabaja con esa bomba. La tubería abierta fue sellada temporalmente con un collarín. Al final no se pudo realizar el mantenimiento que se tenía planificado y el ingeniero a cargo firmó los permisos correspondientes sin informar al supervisor que la válvula de presión estaba removida y que la bomba estaba fuera de servicio. El personal del siguiente turno desconocía la situación real. A las 9:45 pm se apagó la otra bomba, y los supervisores decidieron reactivar la primera bomba sin saber que ésta no podía ser utilizada porque la válvula de escape no se encontraba operativa. Nadie se dio cuenta que la válvula de seguridad fue reemplazada temporalmente por un collarín por estar éste a 5 metros de altura y en un lugar que no resulta visible por estar la maquinaria cerca. Se reactivó la bomba y las alarmas se encendieron, el collarín no resistió la presión del gas y comenzó a escaparse provocando una explosión. Los tripulantes no pudieron acceder a los controles para activar el sistema contraincendios y el fuego atravesó fácilmente las paredes a prueba de incendios. Los trabajadores no sabían qué hacer porque no tenían un plan de evacuación en caso de incendios. No se realizó ningún intento por utilizar altavoces para ordenar una evacuación, pues el personal de sala de control había fallecido poco después de la explosión. El sistema de iluminación colapsó.
El fuego se alimentaba del petróleo que llegaba de las plataformas Tartan y Claymore generando más sobrepresión y el colapso de más tuberías. La plataforma Claymore continuó bombeando ya que el director no tenía permiso de cerrar las válvulas, que tenía que ser proporcionado por el centro de control. Además, la conexión de un gasoducto hacia la plataforma Tartan continuó bombeando ya que su director cumplía órdenes de sus superiores.
La tubería de gas que llegó de Tartan se fundió y estalló. La destrucción de la Piper Alpha era cuestión de tiempo.


2) Causas de la tragedia de la Paper Alpha.- Se han analizado las causas por las cuales ocurrió el accidente y trajo consecuencias catastróficas. Son las siguientes:

A) El sistema de permisos establecido en Piper alpha no tenía seriedad, puesto que se suplantó una firma, y esto fue la causa principal de la tragedia. El permiso que indicaba que una de las bombas no podía ser maniobrada se perdió.

B) No hubo un adecuado control de cambios que identificara que la válvula de seguridad había sido retirada para mantenimiento rutinario.

C) No se realizó adecuadamente una identificación de los riesgos, y al no ser identificados, tampoco se elaboró un análisis de los riesgos detallado ni tampoco una planificación de respuesta a los riesgos eficiente. Por ejemplo, no se propuso una reubicación del personal de la sala de control cuando éstos trabajaban en zonas altamente peligrosas, ni se propuso otro tipo de paredes más resistentes a prueba de incendios.

D) La formación del personal en temas de seguridad era deficiente, por eso no pudieron tomar decisiones rápidas para salvarse en el momento de la tragedia.

E) No se consideró anormal los escapes de gas que se presentaron cuando se instalaron los gasoductos.

F) El plan de emergencia fue defectuoso, puesto que nadie intentó evacuar a los trabajadores a un lugar seguro. Las personas que pudieron realizar esta labor de rescate perecieron rápidamente por estar en la sala de control, zona altamente riesgosa.
Los simulacros de evacuación no se habían realizado desde hacía 3 años. En consecuencia no se detectaron los errores u omisiones que tenía el análisis de riesgos.

G) La mayoría del personal de la Piper Alpha se juntó en la zona de alojamiento por intoxicación con monóxido de carbono. La gente abría puertas, trataba de romper las ventanas para salir y cada vez el humo entraba más y es allí donde la mayoría murió.

H) Las comunicaciones entre las torres fue deficiente. El gerente de una de las torres pensó que el incendio en Piper Alpha estaba controlado y el otro gerente creyó que las bombas de agua del sistema contra incendios que tenía Piper Alpha eran suficientes.

I) El sistema de extinción de incendios fue cambiado a operación manual para realizar los trabajos de mantenimiento. Esto no permitió la maniobra del sistema puesto que ninguna persona fue capaz de activarla durante el accidente.

J) El Faros, un barco para extinción de incendios, se acercó mucho a la Piper Alpha y se atascó el sistema de funcionamiento, no pudiendo ser útil al rescate del personal y de la Piper Alpha

K) Las paredes a prueba de incendios era muy débiles y no pudieron soportar la magnitud del incendio.

3) Lecciones aprendidas del caso Paper Alpha.- A raíz de esta tragedia se obtuvieron lecciones aprendidas, las mismas que se enumeran a continuación:

A) Preparación de un plan de comunicaciones adecuado que establezca un enlace y una coordinación eficiente tanto entre los diferentes turnos de trabajo en la Paper Alpha como entre las diferentes torres.

B) Elaboración de un sistema estricto de permisos sin informalidades, que actualice los cambios que se van realizando al sistema de funcionamiento de la plataforma.

C) Realización de auditorías rutinarias exigentes para verificar que los procedimientos realizados están en conformidad con el plan de seguridad.

D) Análisis detallado de los riesgos existentes en cada una de las áreas de trabajo para obtener un conocimiento claro de las condiciones de trabajo y los riesgos que éstos suponen, para luego evaluarlos, priorizarlos y proponer una respuesta a los riesgos para asegurar que los procesos involucrados en el trabajo son realizados de forma segura o con un riesgo tolerable.

E) El sistema de extinción de incendios a operación manual no es eficiente para enfrentar este tipo de accidentes. Resulta significativamente mejor utilizar el sistema de extinción de incendios automático.

F) Para prevenir accidentes es importante comprometer a los trabajadores en la aplicación del plan de seguridad. Sin esto, la seguridad no tendría sentido.

G) Elaboración de un plan de emergencia eficiente donde se considere la realización de simulacros de emergencia y evacuación. Dada la interconexión entre las plataformas del área, debió haber procedimientos contemplados en el plan de emergencia claramente definidos que habrían exigido la desactivación de las operaciones de transferencia en una o más de las plataformas conectadas.

H) Construir plataformas con paredes a prueba de explosiones, para detener la propagación del fuego.

I) Considerar a la seguridad uno de los factores claves para el éxito de un proyecto. No se consideró a la seguridad como una prioridad. Puesto que el reinicio de las actividades normales de producción de la plataforma después de una paralización demora 2 días y genera millonarias pérdidas económicas, se consideró más importante este factor que el factor de seguridad e integridad de los trabajadores, de la flora, fauna y del mismo proyecto.

J) Tomar en cuenta la ley de Murphy, quien postuló: “Lo que puede ir mal, irá mal y con el tiempo irá peor”.

Los Japoneses y el pescado fresco

Hace un año fui a trabajar a la selva de Perú. Mis nuevos compañeros me indicaron la oficina donde desarrollaría mis funciones. Cuando estrenaba mi escritorio, abrí el tercer cajón del lado derecho y encontré un papel. Lo leí detenidamente y me gustó mucho por su enorme significado acerca del éxito. Por eso, quiero compartir la lectura con ustedes.

Los Japoneses y el pescado fresco.- Los japoneses siempre han gustado del pescado fresco. Pero las aguas cercanas a Japón no han tenido muchos peces por décadas.

Así que para alimentar a la población Japonesa, los barcos pesqueros fueron fabricados más grandes para ir mar adentro.

Mientras más lejos iban los pescadores, más era el tiempo que les tomaba regresar a entregar el pescado. Si el viaje tomaba varios días, el pescado ya no estaba fresco.

Para resolver el problema, las compañías instalaron congeladores en los barcos pesqueros. Así podían pescar y poner los pescados en los congeladores.

Sin embargo, los Japoneses pudieron percibir la diferencia entre el pescado congelado y el fresco, y no les gustaba el congelado, que por lo tanto, se tenían que vender más barato.

Las compañías instalaron entonces en los barcos tanques para los peces. Podían así pescar, meter los peces en los tanques y mantenerlos vivos hasta llegar a la costa. Pero después de un tiempo los peces dejaban de moverse en el tanque. Estaban aburridos y cansados, aunque vivos.

Los consumidores Japoneses también notaron la diferencia del sabor porque cuando los peces dejan de moverse por días, pierden el sabor “fresco”.



Y ¿cómo resolvieron el problema las compañías Japonesas?, y ¿cómo consiguieron traer pescado con sabor de pescado fresco?. Si las compañías japonesas te pidieran asesoría, ¿Qué les recomendarías?.

(Mientras piensas en la solución..... Lee lo que sigue):

Tan pronto una persona alcanza sus metas, tales como empezar una nueva empresa, pagar sus deudas, encontrar una pareja maravillosa, o lo que sea, empieza a perder la pasión. Ya no necesitará esforzarse tanto. Así que solo se relaja.

Experimentan el mismo problema que las personas que ganan la lotería, o el de quienes heredan mucho dinero y nunca maduran, o de quienes se quedan en casa y se hacen adictos a los medicamentos para la depresión o la ansiedad.

Como el problema de los pescadores Japoneses, la solución es sencilla. Lo dijo L. Ron Hubbard a principios de los años 50:

"Las personas prosperan más cuando hay desafíos en su medio ambiente".

Para mantener el sabor fresco de los peces, las compañías pesqueras ponen a los peces dentro de los tanques en los botes, pero ahora ponen también un Tiburón pequeño!. Claro que el tiburón se come algunos peces, pero los demás llegan muy, pero muy vivos.

¡Los peces son desafiados! Tienen que nadar durante todo el trayecto dentro del tanque, ¡para mantenerse vivos!

Cuando alcances tus metas proponte otras mayores. Nunca debes crear el éxito para luego acostarte sobre él. Así que, invita un tiburón a tu tanque, y descubre qué tan lejos realmente puedes llegar.

LA TILDE DIACRÍTICA

Cuando tenemos que redactar un escrito, en ocasiones nos encontramos con palabras que llevan acento ortográfico (tilde), pero que en otro contexto, no llevarían. Justamente para diferenciar los significados de estas palabras se usa la tilde diacrítica.



Para tener claro en qué ocasiones una palabra que tiene varios significados (en general dos) lleva tilde o no, debemos enfocarnos en la FUNCIÓN que tiene esa palabra dentro de una oración. Para conseguir esto, debemos saber muy bien las clases de palabras que existen y cómo diferenciarlas. Los tipos de palabras son: Sustantivos, adjetivos, artículos, pronombres, verbos, adverbios, preposiciones, conjunciones e interjecciones.
Por ejemplo la palabra “mas” sin tilde es una conjunción adversativa, y con tilde es un adverbio de cantidad.
a) Quiero contarte un secreto, mas temo cometer una indiscreción. (Conjunción)
b) Necesito más tiempo para tomar una decisión. (Adverbio)
Tenemos muchas palabras de este tipo, aquí presento algunos casos.
1.a) Quiero que él se vaya a Extremadura para siempre. (él es pronombre)
1.b) El joven le llevó girasoles y margaritas. (el es artículo)
2.a) Te enseño física mañana. (te es pronombre)
2.b) Alégrame la mañana con un té caliente. (té es sustantivo)
3.a) Mi sueño es volverte a ver. (mi es adjetivo)
3.b) A mí me dijeron que la vida es un carnaval. (mí es pronombre)
4.a) Si yo fuera él, jamás te hubiera dado rosas. (si es conjunción)
4.b) Ella sorprendió a todos al dar el sí. (sí es adverbio)
5.a) Tu sonrisa es lo más tierno que yo he visto. (tu es adjetivo)
5.b) Tú eres la responsable que yo ame Leioa. (tú es pronombre)
6.a) Sé que ese libro me ayudó a ser más independiente. (ese es adjetivo)
6.b) Ése es un soldado con dotes de actor. (ése es pronombre)

EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Albert Einstein, el científico más importante del siglo XX, recibió el Premio Nóbel de física en el año 1921. Lo que se esperaba, era que se le premiara por su famoso artículo de 1905 sobre la relatividad especial, pero no fue así. Se le otorgó el Premio Nóbel por su trabajo sobre “El efecto fotoeléctrico”. Por eso, el siguiente artículo tratará sobre este tema.

El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones por un material cuando es iluminado por una fuente de luz (La misma que genera las ondas de luz).

El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por el famoso físico Alemán Heinrich Hertz en 1887. Tuvo que pasar 18 años para que Albert Einstein en el año de 1905, el año que cambió su vida para siempre, explicara satisfactoriamente el efecto fotoeléctrico en su artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz”. Albert Einstein basó su explicación en los estudios de otro físico Alemán, Max Planck.

Max Planck, había descubierto en 1900 que la energía no se radiaba de forma continua a través del espectro electromagnético, sino que solamente se podía emitir en paquetes discretos de energía, que él llamó “Cuantos”. Pues bien, a estos “Cuantos”, Albert Einstein les llamó “Fotones”, que no eran sino partículas de luz.

Cuando una fuente de luz ilumina un metal, miles de millones de fotones (partículas de luz) son absorbidos por los electrones de los átomos del metal. Esta energía ganada les sirve para romper el enlace atómico y salir disparado por su energía cinética. Cabe señalar que no siempre ocurre esto, porque se necesita una energía suficiente para que los electrones puedan salir del metal. A esta energía límite se le llama Función Trabajo.

Einstein usó la ecuación E = hxv….(1) para explicar el efecto fotoeléctrico, donde:

E = Energía del fotón.
h = Constante de Planck (6.625x10-34 J.s)
ט = Frecuencia de las ondas de luz



Einstein formuló la siguiente ecuación:

E = E0 + Ek ….(2)
hf = hf0 + 0.5mv2 ….(3)

donde:

E = Energía del fotón.
E0 = Función trabajo o energía necesaria para producir el desprendimiento de electrones o efecto fotoeléctrico.
Ek = Energía cinética de los electrones
h = Constante de Planck.
f = Frecuencia de la fuente de luz
f0 = Frecuencia umbral o frecuencia necesaria para producir el desprendimiento de electrones o efecto fotoeléctrico.
m = Masa del electrón (9.1x10-31 kg)
v = Velocidad con la que salen los electrones.

Einstein predijo estas 2 cosas en base a la fórmula 2 0 3.

- Cuando la fuente luminosa se hace más brillante (aumenta la intensidad de la luz), significa que más fotones inciden en el metal, pero la energía de cada fotón no cambia. Porque como vemos en la fórmula 1, la energía del fotón es sólo función de la frecuencia, y en este caso la frecuencia no cambia. Como la luz emite más fotones, más electrones absorven la energía de estos fotones, y en consecuencia, más electrones se desprenden del metal.

- Cuando la fuente luminosa cambia de color, significa que la frecuencia de la luz aumenta o disminuye, y de acuerdo a la fórmula 1, la energía del fotón también aumenta o disminuye. En el caso de que la energía de los fotones sea suficiente para producir el efecto fotoeléctrico (Debe ser una energía mayor a la función trabajo), el cambio de la frecuencia de la luz hará que los electrones que salen del material lo hagan con una energía mayor o menor. Es importante indicar que la cantidad de los electrones liberados es la misma, porque la intensidad de la luz no cambia.

De esta manera Einstein explicó satisfactoriamente el efecto fotoeléctrico. Él consideró a la luz no como onda, sino como un conjunto de partículas, que él llamó fotones. Al inicio los científicos se opusieron a la tesis de Einstein, porque consideraban a la luz sólo como una onda y de esta manera no podría ser explicado el efecto fotoeléctrico. Famoso es el caso del físico Estadounidense Robert Andrews Millikan que pasó diez años realizando experimentos para demostrar que la teoría de Einstein no se ajustaba a la realidad; sin embargo, concluyó que si era correcta. Estos estudios sobre el efecto fotoeléctrico, junto a su trabajo para determinar el valor de la carga del electrón, le valieron a Millikan ser merecedor del Premio Nóbel de física en 1923.

El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar, se utiliza también en los sensores utilizados en las cámaras digitales, las transmisiones por fax, los tubos de televisión, etc.

Ejemplo del fotoeléctrico.

Tenemos 3 fuentes luminosas que inciden sobre una placa de potasio. La función trabajo es de 2ev (electrón voltio, una medida de la energía que se usa comúnmente en el análisis del efecto fotoeléctrico).

- La primera fuente luminosa tiene una longitud de onda de 700nm (nanómetros = 10-9m), esto significa lo siguiente:

E = hxט = hxc/λ

E = 6.625x10-34J.sx(3x108m/s)/(700x10-9m) = 2.84x10-19J.s

Como 1 J.s = 6.242x1018 ev

E = 2.84X10-19 x (6.242x1018 ev) = 1.77 ev

Como se necesitan 2ev de energía para desprender el electrón, la energía que absorve el electrón no es suficiente para desprenderse de la placa de potasio.

- La segunda fuente tiene una longitud de onda de 550mm. Haciendo las mismas operaciones, la energía que absorve el electrón es de 2.25ev, lo que le permite salir del metal porque sólo necesitaba de 2ev.

La energía que tiene el electrón al salir es energía cinética

Ek = 2.25ev – 2ev = 0.25ev

Como 1ev = 1.602x10-19 J

Ek = 0.25x(1.602x10-19J) = 4.1x10-20J

Como Ek = 0.5mv2 → V = (2xEk/m)0.5
v =(2*4.1x10-20J/(9.1x10-31kg))0.5 = 2.96x105m/s

V = Velocidad con la que sale el electrón de la placa, tal como indica la figura.

- La tercera fuente tiene una longitud de onda de 400mm. Haciendo las mismas operaciones, la energía que absorve el electrón es de 3.10ev, lo que le permite salir del metal porque sólo necesitaba de 2ev.

La energía que tiene el electrón al salir es energía cinética.

Ek = 3.10ev – 2ev = 1.10ev

Realizando las mismas operaciones para el caso de la segunda fuente, la velocidad V con la que sale el electrón de la placa es 6.22x105m/s

EMILIANO ZAPATA

Un día como hoy, 10 de abril, murió víctima de una emboscada el revolucionario Mexicano Emiliano Zapata. Él nació el 8 de agosto de 1879 en San Miguel Anenecuilco en el estado de Morelos.

Este hombre humilde, hijo de campesinos, pero con un claro entendimiento de lo que significa la verdadera justicia, tuvo lo más importante que debe tener un verdadero líder revolucionario: La identificación con los problemas sociales y económicos de su gente. Emiliano Zapata conocía a fondo la situación paupérrima de los campesinos Mexicanos a inicios del siglo XX justamente porque él era uno de ellos. Siendo así, cuando él luchaba por sus compañeros, también luchaba por él mismo.



Corría el año de 1910 y gobernaba en México por 34 años (1876-1910) el dictador Porfirio Díaz, cuando se produjo una revolución liderada por Francisco Madero, hacendado Coahuileño, que logró derrocar a Díaz. Emiliano zapata había apoyado en su inicio la revolución, pero cuando se dio cuenta que el gobierno de Madero no tenía interés en realizar las reivindicaciones indígenas, levantó su voz de protesta contra Madero, se rebeló, asumió el liderazgo de los campesinos del sur Mexicano y no aceptó dejar las armas hasta que se produjera la ansiada reforma agraria. Así surgió la legendaria figura de este hombre campesino, quien tenía por frase: “Tierra y Libertad”.

Fue en este tiempo (1911) cuando concibió el Plan de Ayala, que tenía como principal objetivo la mejora de las condiciones del campesino a través de la repartición de los latifundios.

Este Atila del sur luchó contra los terratenientes y el gobierno por defender los intereses de los campesinos y por eso tiene un lugar privilegiado en la historia Mexicana. Diferente de Villa porque éste era un hombre ambicioso y ladrón, en cambio Zapata fue un sincero revolucionario.

No importa quien estaba al frente, la consigna era una sola y él lo tenía muy claro. Por eso luchó primero con Madero, que incluso había llegado a ser padrino de su boda con Josefa Espejo; luego peleó contra Victoriano Huerta y finalmente contra Venustiano Carranza. Todo por un mismo propósito: La repartición de las tierras a los campesinos porque “La tierra es para quien la trabaja”.

Ya en 1919, Cuando Emiliano Zapata había perdido presencia en el sur, debido al poderoso ejército de Carranza, la escasez de las municiones y la muerte de sus principales generales, fue engañado por Jesús Guajardo creyendo que se uniría a él. En camino a la hacienda de Chinameca, lugar de la supuesta reunión, fue sorprendido por un grupo de guerrilleros y asesinado el 10 de abril de 1919.

En Morelos, lugar de nacimiento de Emiliano zapata, la fecha de su muerte es un día feriado, justamente para recordar a este insigne hombre, que compensó su poca instrucción con su probada lealtad al campesino Mexicano.

LOS 5 DE ABRIL

En Perú cada 5 de abril es motivo de reflexión acerca de lo que somos como país. Es una fecha infausta en la que recordamos el inicio de la guerra con Chile y el autogolpe del presidente y, desde ese día, dictador del Perú Fujimori.

Sin duda, 2 acontecimientos que son negativos para el Perú, pero como toda mala experiencia, siempre se puede sacar algo positivo aunque haya sido duro el golpe.

El Perú finalizaba la época del guano, la época a la que Jorge Basadre llamó “Prosperidad Falaz”. Tal etapa le sonreía económicamente al Perú debido a la fuerte demanda de los países industrializados como Inglaterra o Francia por este fertilizante. Este periodo pudo ser un punto de inflexión para que el Perú construya los cimientos que le permitieran salir, aunque sea lentamente, del atraso económico en el que vivía. Pero el dinero se despilfarró en la creciente burocracia, pagos a personas que habían financiado la independencia, pago de la deuda externa, gastos militares, etc.

Lo único positivo fue el impulso que se dio al transporte con los ferrocarriles, pero después tuvimos que dárselo a Inglaterra por 66 años mediante el tristemente recordado Contrato Grace en 1889, típica y triste característica de un país subdesarrollado.

Sumido en una crisis económica, y tras un pacto con Bolivia de apoyo mutuo en caso de guerra acordado en 1873 durante el gobierno del primer presidente civil Manuel Pardo Lavalle, tuvimos la difícil misión de intermediar entre el conflicto que se veía venir entre Bolivia y Chile. Este último país, aprovechando nuestra condición de país en bancarrota, nos declaró la guerra el 5 DE ABRIL DE 1879. Esta guerra duró 4 años, perdimos de una manera humillante, cediendo Arica y Tarapacá, territorios en el sur ricos en cobre.



Pues bien, por la derrota con Chile, tuvimos un Discurso en el Politeama, en la que quizás por primera vez, entendimos la razón por la que perdimos. Citando a Gonzales Prada: “La mano brutal de Chile despedazó nuestra carne y machacó nuestros huesos; pero los verdaderos vencedores, las armas del enemigo, fueron nuestra ignorancia y nuestro espíritu de servidumbre”. Terminamos en el suelo en 1879 luego de una serie de gobiernos sumidos en la ignorancia y la corrupción, y Chile terminó por hundirnos. ¡Qué diferente hubiera sido si el Perú hubiera invertido con visión de futuro el dinero del guano en impulsar nuestras actividades económicas!. Chile no se hubiera atrevido a declararnos la guerra...

Por eso es que la gran lección que tenemos es que debemos aprovechar nuestras etapas buenas económicamente para, llegado el tiempo de la crisis económica, no nos hagan mayor daño ni la propia economía, ni ningún país que se sienta superior. De esto se concluye, que nosotros somos los únicos responsables de los que nos suceda como país en el futuro.

La otra fecha que compone este trabajo es el autogolpe del 5 DE ABRIL DE 1992, fecha en la que se DISOLVIO el congreso, y se convocó a una asamblea constituyente con el objetivo de que el presidente Fujimori siga gobernando nuestro país a su antojo. Gracias a eso pudo gobernar por segunda vez en 1995 y quiso repetir la “hazaña” en el 2000. Pero, como no hay mal que dure 100 años ni cuerpo que lo resista, la dictadura se terminó cuando ya no se pudo tapar el altísimo y vergonzoso grado de corrupción en que se envolvía ese gobierno, gracias a un video, luego llamado Vladivideo.



Así pues, luego de 12 años de inestable democracia (1980 – 1992), caímos una vez más en la telaraña de la dictadura, sólo 8 años después pudimos librarnos. El hecho es que, cuando ocurrió el autogolpe, la mayoría de Peruanos estuvo de acuerdo. La gran pregunta es ¿Por qué los Peruanos estuvieron de acuerdo con que se establezca la dictadura?. La respuesta es porque la democracia que habíamos tenido los últimos 2 gobiernos no era sólida y nos había llevado a la inflación y al terrorismo. Cuando vivimos una etapa de democracia y no se hace un buen gobierno, los Peruanos descontentos miran al otro lado y entonces aparecen esos simios que siempre quieren mandonear y apoderarse de la voluntad de todo un país, lo que siempre resulta perjudicial. Yo coincido con Sir Winston Churchill cuando dijo: “La democracia es la peor forma de gobierno, excepto todas las otras formas que se han probado de tiempo en tiempo”.

Por eso es que es tan importante fortalecer nuestra democracia. ¿Cómo se fortalece la democracia? Con buenos gobiernos, con gobiernos que no llevan el virus de la corrupción, sino que enarbolan la bandera de la transparencia y la honestidad. Necesitamos gobiernos que estimulen la educación, que protejan la salud de los Peruanos, y que tengan como base la democracia y la libertad.

EL NÚMERO MISTERIOSO: DESAFÍO ARITMÉTICO

En la web leí un problema muy interesante, es el siguiente:

Calcula el número de nueve cifras abcdefghi formado con las cifras del 1 al 9 (y no necesariamente en ese orden) que verifica las siguientes condiciones:

a es divisible por 1
ab es divisible por 2
abc es divisible por 3
abcd es divisible por 4
……
abcdefghi es divisible por 9

Con un conocimiento básico de aritmética, se sabe que existen 362880 (9!) números de 9 dígitos que se pueden formar con la condición que todos sus dígitos sean diferentes sin que haya ceros. ¿Cómo entonces encontrar el número pedido entre tantas posibilidades?. Esto fue lo que llamó mi atención y me estimuló para saber si usando los criterios de divisibilidad la cantidad de números que cumplan todos los requisitos puede disminuir notablemente. Y grande fue mi sorpresa cuando concluí que sólo un número cumple todas las condiciones planteadas.

¿Cómo lo resolví?. ¿Usted amigo cibernauta se anima a resolverlo?. Aquí describiré paso a paso mi solución, pero amigo primero propóngase resolver por su propia cuenta el problema. Luego de hacerlo, lea las siguientes líneas

Solución: Si ab es múltiplo de 2, abcd es múltiplo de 4, abcdef es múltiplo de 6 y abcdefgh es múltiplo de 8, entonces b,d,f y h son pares necesariamente y en consecuencia los otros 5 dígitos tendrán que ser impares.

El numeral abcde es múltiplo de 5, entonces e tiene que ser 5 porque no puede ser cero.

Como abc es múltiplo de 3, a+b+c es múltiplo de 3. Además abcdef es múltiplo de 6 , lo que implica que es al mismo tiempo múltiplo de 3, esto significa que a+b+c+d+e+f es múltiplo de 3. Entonces d+e+f es múltiplo de 3. Pero como e es 5, ya podemos tantear para d y f sabiendo que son pares. Encontramos 4 valores para d y f.

d = 2 y f = 8
d = 4 y f = 6
d = 6 y f = 4
d= 8 y f = 2

Luego, como abcd tiene que ser múltiplo de 4, entonces cd tiene que ser múltiplo de 4. Sabiendo que c es impar diferente de 5 y d es par, podemos ir tanteando para c y d. Encontramos que d puede ser 2 o 6.

Entonces nos quedan sólo 2 alternativas:

d = 2 y f = 8
d = 6 y f = 4

Con esas alternativas, es obvio que habrá también 2 alternativas para el numeral y son las siguientes:

abc258ghi
abc654ghi

Para cada alternativa le haremos el análisis de divisibilidad por 8

1) abc258ghi: Si este numeral es múltiplo de 8, entonces 8gh tiene que ser múltiplo de 8, sabiendo que g es impar y h es par. Podemos ir tanteando para g y h, sabiendo que los dígitos no pueden repetirse ni pueden ser cero. Encontramos 2 alternativas:

g = 1 y h = 6
g = 9 y h = 6

Vemos que ya encontramos 3 dígitos pares (2, 8 y 6), por lo que el otro dígito (b) es 4. Entonces las posibilidades son:

1.1) a4c25816i: Aquí falta colocar el 3,7 y 9. El numeral a4c es múltiplo de 3, entonces a+4+c es múltiplo de 3. Ninguna de las combinaciones de los posibles valores de a y c hacen que cumpla esta condición, luego en esta alternativa no hay ninguna solución.

1.2) a4c25896i: Aquí falta colocar el 1,3 y 7. El numeral a4c es múltiplo de 3, entonces a+4+c es múltiplo de 3. Combinando las alternativas, vemos que a = 1 o 7 y c = 1 o 7. En ambos casos i = 3. Entonces tenemos las siguientes alternativas:

1.2.1) 147258963. El numeral 1472589 no es múltiplo de 7, por lo que esta alternativa está descartada.

1.2.2) 741258963. El numeral 7412589 no es múltiplo de 7, así que esta alternativa también está descartada.

2) abc654ghi: Si este numeral es múltiplo de 8, entonces 4gh tiene que ser múltiplo de 8, sabiendo que g es impar y h es par. Podemos ir tanteando para g y h, sabiendo que los dígitos no pueden repetirse. Encontramos 2 alternativas:

g = 3 y h = 2
g = 7 y h = 2

Vemos que ya encontramos 3 dígitos pares (6, 4 y 2), por lo que el otro dígito (b) es 8. Entonces las posibilidades son:

2.1) a8c65432i: Aquí falta colocar el 1,7 y 9. El numeral a8c es múltiplo de 3, entonces a+8+c es múltiplo de 3. Combinando las alternativas, vemos cuatro posibilidades:

2.1.1) Esta alternativa surge cuando a = 1 y c = 9, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 1896543, que no es múltiplo de 7. En consecuencia esta posibilidad está descartada.

2.1.2) Esta alternativa surge cuando a = 9 y c = 1, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 9816543, que no es múltiplo de 7. En consecuencia esta posibilidad también se descarta.

2.1.3) Esta alternativa aparece cuando a = 7 y c = 9, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 7896543, que no es múltiplo de 7. En consecuencia esta posibilidad está descartada.

2.1.4) Esta alternativa aparece cuando a = 9 y c = 7, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 9876543, que no es múltiplo de 7. En consecuencia esta posibilidad también se descarta.

2.2) a8c65472i: Aquí falta colocar el 1,3 y 9. El numeral a8c es múltiplo de 3, entonces a+8+c es múltiplo de 3. Combinando las alternativas, vemos aquí también cuatro posibilidades:

2.2.1) Esta alternativa surge cuando a = 1 y c = 3, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 1836547, que no es múltiplo de 7. En consecuencia esta posibilidad está descartada.

2.2.2) Esta alternativa surge cuando a = 3 y c = 1, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 3816547, que SI es múltiplo de 7. Entonces el numeral completo sería:

381654729: La suma de dígitos es 45, es decir, el numeral es múltiplo de 9. En consecuencia el numeral SI cumple todas las condiciones.

2.2.3) Esta alternativa aparece cuando a = 1 y c = 9, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 1896547, que no es múltiplo de 7. En consecuencia esta posibilidad está descartada.

2.2.4) Esta alternativa aparece cuando a = 9 y c = 1, entonces tenemos el numeral de siete dígitos 9816547, que no es múltiplo de 7. En consecuencia esta posibilidad también se descarta.

Conclusión: Existe sólo un número que cumple todas las características que planteaba el problema, y es 381654729.